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-ff-net-forum +--Forum: Denkaufgaben +---Topic: Beinbruch started by Trude Posted by: Trude on 30 Oktober 2001, 23:32 Herr Meier und Herr Müller brauchen für ihren Weg zum Arbeitsplatz genau 20 Minuten. Herr Müller hat sich aber das Bein gebrochen und braucht nun 30 Minuten. Nach wie vielen Minuten holt Herr Meier Herrn Müller ein, wenn Herr Müller das Haus um 5 Minuten früher verlässt? Viel Spaß Posted by: gottfried on 02 September 2003, 02:30 Also: Hubers Tempo = Weg:20 Hubers Anfangspunkt = 0 Meiers Tempo = Weg:30 Meiers Anfangspunkt = 5*Meiers Tempo = Weg:6 Hubers Anfangspunkt + X * Hubers Tempo = Meiers Anfangspunkt + X * Meiers Tempo 0 + X * Weg:20 = Weg:6 + X * Weg:30 3X * Weg = 10*Weg + 2X * Weg X * Weg = 10 * Weg X = 10 Nach 10 Minuten hat Herr Huber Herrn Meier eingeholt. Die Variable "Weg" hätte man - da irrelevant - auch einfach "1" setzen können, man versteht's so aber besser... Beweis: Der Weg sei 600m Hubers Tempo = 600m : 20min = 30m/min Meiers Tempo = 600m : 30min = 20m/min Huber startet bei NULL, Meier geht schon seit 5 Minuten, startet also bei 100m. min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 H 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 M 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Ergo: Nach 10 Minuten sind beide an der selben Stelle, Herr Huber hat Herrn Meier eingeholt.... Posted by: Trude on 21 September 2003, 17:23 Hallo gottfried! Sehr wissenschaftlich erklaert. Nur ist bei der Erklaerung Herr Meier Herr Huber und Herr Müller Herr Meier. Damit wird´s fuer viele Leser sehr kompliziert und nicht mehr nachvollziehbar. EINFACHER: 1. Erklaerung: Herr Meier braucht fuer die Haelfte des Weges 10 Minuten. Herr Müller braucht fuer die Haelfte des Weges 15 Minuten. Da Herr Müller um 5 Minuten frueher weggeht, holt ihn Herr Meier genau in der Haelfte des Weges, also nach 10 Minuten ein. 2. Erklaerung: Wenn Herr Meier 10 Minuten spaeter weggehen wuerde, wuerden beide gleichzeitig ankommen (20 + 10 = 30 Minuten). So holte er ihn gerade auf halben Weg ein, d.h. nach 10 Minuten. mfg Trude end |