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+--Forum: Denkaufgaben
+---Topic: Brueckenproblem started by Trude
Posted by: Trude on 16 April 2003, 16:15
 | 4 Leute stehen in der Nacht vor einer Bruecke. Sie haben zusammen eine Taschenlampe. Maximal 2 Leute koennen gleichzeitig mit der Taschenlampe ueber die Bruecke gehen. Alle 4 Leute muessen innerhalb von 17 Minuten auf der anderen Seite der Bruecke sein. Dazu ist jedoch festzuhalten, dass jeder der vier Menschen für eine Brueckenueberquerung unterschiedlich lange benoetigt. Person A braucht 1 Minute. Person B braucht 2 Minuten. Person C braucht 5 Minuten. Person D braucht 10 Minuten. Wenn zwei Leute die Bruecke ueberqueren bestimmt der langsamere von beiden das Tempo. Die Menschen koennen ihr eigenes Tempo weder beschleunigen noch verlangsamen, sie koennen auch keine Hilfsmittel u. dgl. benutzen, schwimmen usw. Die Taschenlampe kann nicht geworfen werden, sondern muss jedes mal zu Fuss befoerdert werden. Es koennen auch keinesfalls mehr als 2 Leute gleichzeitig über die Bruecke gehen. Der Rueckweg ueber die Bruecke muss jeweils eingerechnet werden. Beispiel: Wenn zunaechst A mit D geht, benoetigen die beiden 10 Minuten hin, geht A retour benoetigt er dafuer eine weitere Minute, geht er dann mit C benoetigen sie 5 Minuten hin und A wiederum 1 Minute retour. Zusammengezaehlt sind nun 17 Minuten vorbei und A und B sind noch immer am falschen Ufer der Bruecke. Hoppla! |
mfg
Trude
Posted by: gottfried on 28 Mai 2003, 21:54
Du hast ja dankenswerterweise schon vorgerechnet, dass die einfachste Lösung (der Schnellste geht einfach hin und her) mit 19 Minuten zu lange dauert. Also: Es gibt sogar zwei, wenn auch sehr ähnliche Lösungen
Zunächst gehen die beiden Schnellsten hinüber (2 mIn) und einer der beiden mit der Lampe zurück (3 bzw. 4 min). Nun gehen die beiden Langsamsten hinüber (13 bzw.14 min). Der zurückgebliebene (nicht intelektuell gemeint...) Schnelle geht nun mit der Lampe seinen schnellen Freund holen (15 min). Gemeinsam gehen sie hinüber (17 min).
mlg Gottfried
Posted by: Trude on 01 Juni 2003, 15:14
Hallo Gottfried!
Dafuer hast du dir wieder ein
verdient!Wie lange hast du fuer das Raetsel gebraucht?
Oder kanntest du es schon (dann wird dir das Bienchen wieder weggenommen
)?mfg
Trude
Posted by: gottfried on 01 Juni 2003, 21:21
Hallo Trude!
Nein, ich kannte es nicht, fand es aber gar nicht so schwierig. Es ist ja offensichtlich, dass die meiste Zeit von den beiden Langsamen verbraten wird und dass man nur Zeit sparen kann, wenn man die beiden gemeinsam hinüberschickt. Da aber irgend jemand die Lampe zurückbringen muss, können die beiden nicht anfangen. Der Rest war simpel...
mlg Gottfried
end