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: Beinbruch , geloest

2 Antworten seit 30 Oktober 2001, 23:32

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Trude

Geschrieben am : 30 Oktober 2001, 23:32

Ultra User

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Beitraege: 1019

seit: August 2001

Herr Meier und Herr Müller brauchen für ihren Weg zum Arbeitsplatz genau 20 Minuten.
Herr Müller hat sich aber das Bein gebrochen und braucht nun 30 Minuten.
Nach wie vielen Minuten holt Herr Meier Herrn Müller ein, wenn Herr Müller das Haus um 5 Minuten früher verlässt?

Viel Spaß
Trude

gottfried

Geschrieben am : 02 September 2003, 02:30

Super User

Gruppe: Mitglieder

Beitraege: 85

seit: Maerz 2003

Also:
Hubers Tempo = Weg:20 Hubers Anfangspunkt = 0
Meiers Tempo = Weg:30 Meiers Anfangspunkt = 5*Meiers Tempo = Weg:6

Hubers Anfangspunkt + X * Hubers Tempo = Meiers Anfangspunkt + X * Meiers Tempo

0 + X * Weg:20 = Weg:6 + X * Weg:30

3X * Weg = 10*Weg + 2X * Weg

X * Weg = 10 * Weg

X = 10

Nach 10 Minuten hat Herr Huber Herrn Meier eingeholt.

Die Variable "Weg" hätte man - da irrelevant - auch einfach "1" setzen können, man versteht's so aber besser...

Beweis:

Der Weg sei 600m

Hubers Tempo = 600m : 20min = 30m/min
Meiers Tempo = 600m : 30min = 20m/min

Huber startet bei NULL, Meier geht schon seit 5 Minuten, startet also bei 100m.

min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

H 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

M 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

Ergo: Nach 10 Minuten sind beide an der selben Stelle, Herr Huber hat Herrn Meier eingeholt....

Trude

Geschrieben am : 21 September 2003, 17:23

Ultra User

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Beitraege: 1019

seit: August 2001

Hallo gottfried!

Sehr wissenschaftlich erklaert.
Nur ist bei der Erklaerung Herr Meier Herr Huber und Herr Müller Herr Meier.
Damit wird´s fuer viele Leser sehr kompliziert und nicht mehr nachvollziehbar.

EINFACHER:

1. Erklaerung:
Herr Meier braucht fuer die Haelfte des Weges 10 Minuten.
Herr Müller braucht fuer die Haelfte des Weges 15 Minuten.
Da Herr Müller um 5 Minuten frueher weggeht, holt ihn Herr Meier genau in der Haelfte des Weges, also nach 10 Minuten ein.

2. Erklaerung:
Wenn Herr Meier 10 Minuten spaeter weggehen wuerde, wuerden beide gleichzeitig ankommen (20 + 10 = 30 Minuten).
So holte er ihn gerade auf halben Weg ein, d.h. nach 10 Minuten.

mfg
Trude

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