5  16  3
8  24  4
7  28  ?

Wer probiert´s?
Trude

Also: die Lösungszahl ist 7, ich hätte dafür auch ein paar Begründungen anzubieten:

Begründung 1:
7 ist meine Glückszahl

Begründung 2 (religionstheoretischer Ansatz):
7 ist eine "heilige Zahl" und daher als Lösung immer tauglich

Begründung 3 mit mathematischem Grundansatz:
Du hast bereits 2 gelöste Aufgaben in deinem Forum, beide mit der Lösungszahl 14. Damit niemand (so wie ich) wieder mit 14 daherkommt, teilst du die beliebte Lösungszahl durch die Anzahl der bereits gelösten Aufgaben: 14:2 = 7

Begründung 4:
Auch mathematisch, jedoch eher Ansatz Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Wenn keine Logik erkennbar, nimm irgendwas, du kannst dir dafür ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit dein Ergebnis stimmt.
Daher ist die Lösungszahl 7 (Da ich in Rechnen nicht gut bin, ist meine berechnete Wahrscheinlichkeit für diese Lösung 100%, die dazu gehörige Rechnung habe ich nicht angeschrieben, ich hab´s "im Kopf" gerechnet)

Begründung 5:
Diese Begründung ist wahrscheinlich (siehe Begründung 4) bzw. hoffentlich jene, die du meinst:
Die doppelte Summe der Randzahlen einer Reihe ergibt die mittlere Zahl:
2(3+5)=16; 2(8+4)=24; 2(7+x)=28 Löst man die letzte Gleichung nach x so ergibt sich als Lösungswert 7, der in der Definitionsmenge (die Menge aller Zahlen, die man halt so kennt) nicht ausgeschlossen ist.

Zur Begründung 5 erlaube ich mir jedoch noch eine Anmerkung (vorausgesetzt du akzeptierst diese Begründung als richtig):

Die Aufgabe ist "gemein", weil:
Unterbegründung 1:
Durch die Anordnung der Zahlen eine Art "magisches Quadrat" suggeriert wird. In magischen Quadraten geht es um Zahlen, die in einem Quadratgitter so angeordnet sind, dass die Zahlen der Reihen UND der Spalten UND der Diagonalen mathematischen Zusammenhängen folgen. (Die einfachsten math. Quadrate, wie sie auch in der Schule behandelt werden, verwenden den math. Zusammenhang "Summe der Zahlen". Eine den Kindern häufig gestellte Aufgabe ist ein 3x3 Quadrat, in das die Zahlen 1 bis 9 so einzuordnen sind, dass die Summe der einzelnen Reihen, Spalten und der beiden Diagonalen jeweils gleich sind.)
Daher ist diese Aufgabe gemein, weil derartiges Vorwissen als Denkblockade im klassischen Sinn (wie bei Rätseln üblich) eingesetzt wird.

Unterbegründung 2:
Erkennt man, dass es sich hier um drei Zahlenreihen (jede Zeile für sich, aber alle Zahlenreihen dafür nach dem gleichen Schema) handelt, steht man erneut vor einer "Denkblockade".
Zahlenreihen (wie von dir bei Aufgabe 1 und 2 vorgestellt) sind unendlich fortsetzbar. Für diese Aufgabe impliziert das, dass z.B.
1) die letzten Zahlen einer Reihe mit der ersten Zahl der nächsten Reihe einer logische erweiterbaren Zahlenreihe folgt (3 und 8; 4 und 7; x als gesuchte Zahl und y als erste Zahl der nächsten Reihe) - allein ich fand kein Schema.  
o d e r  z.B.
2) die ersten Zahlen einer Reihe eine logische Reihe bilden, damit eine vierte Reihe hintangesetzt werden kann und dann eine fünfte usw. (Bei 5, 8, 7 ist für mich keine erkennbare durch diese drei Zahlen definierte Reihenfolge von Zahlen festgelegt).

Fazit:
Man schlussfolgert daher, es ist  k e i n  mathematisches Quadrat, es sind
k e i n e  Zahlenreihen, es geht hier lediglich um ZAHLENTRIPEL, wobei die Aufgabenstellung lautet, die Zahlen des ersten Zahlentripels (5, 16, 3) so zueinander mathematisch in Beziehung zu setzten, dass diese  mathematische Beziehung auf das zweite Zahlentripel übertragbar ist. Nun muss man davon ausgehen, dass eine analoge Umsetzung dieser mathematischen Beziehung auf die beiden Zahlen des letzten Zahlentripels jene Zahl ergibt, die als Lösungszahl anerkannt wird. Natürlich könnte man nun unendlich viele weitere Zahlentripel finden, die dieser "Gesetzmäßigkeit" folgen, jedoch ist die Anschreibung derart gefundener Zahlentripel in ihrer Reihenfolge völlig irrelevant.

Sollte ich falsch liegen, bin ich gespannt auf die Beweisführung zu deiner "richtigen Lösung", wobei ich dann darauf insistiere, dass die gestellte Aufgabe nicht eindeutig lösbar ist.

Vergiss das Augenzwinkern beim Lesen nicht, vorweihnachtliche Grüße,
Lydia

Habe deinen ganzen Text gelesen und mich über deine Begründungen sehr amüsiert. ;)

Natürlich hast du mit der Begründung 5 recht - Super!

Die Aufgabe ist, das muss ich zugeben, nicht so leicht wie die Aufgaben"Zahl gesucht - 1 und 2" und etwas verwirrend.
Versuche einmal das "Zahlenraetsel" von ff vom Aug. 16.2001 zu lösen, das ist mindesten genauso gemein.
Es stand schon im alten Forum und ich habe die Lösung gefunden. Daher schreibe ich sie nicht hinein, um andere auch grübeln zu lassen.

Frohe Weihnachten und liebe Grüße
Trude